Molalità di una soluzione

di Vittorio Sossi

esercizi svolti, livello medio/difficile

inserita il 21-03-2023

formulario

“ Le formule che dobbiamo usare „

Per la teoria sulla Molalità ed esercizi più semplici consultate le pagine: molalità e concentrazione molale; esercizi svolti sulla molalità (1) eesercizi svolti sulla molalità (2)

Ricordiamo le formule che ci servono e le grandezze coinvolte in questi esercizi

Le formule da utilizzare sono le seguenti:

La Molalità (m) di una sostanza è uguale al numero di moli della sostanza (n) divisa per la massa del solvente espressa in chilogrammi (Kg o m_solv)
m = n / Kg

La Densità (d) di una soluzione è uguale ala massa COMPLESSIVA (massa soluto + massa solvente) divisa per il Volume occupato dalla soluzione: può essere espressa in diverse unità di misura a seconda delle esigenze Kg/m³;Kg/L; g/cm³
d = m / V

Il numero di moli (n) di una sostanza è uguale alla massa della sostanza (m_g) espressa in grammi, divisa per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
n = m_g / Mm

La massa della sostanza (m_g) espressa in grammi è uguale al numero di moli (n) della sostanza moltiplicato per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
m_g = n x Mm

La massa molecolare (Mm) di una sostanza la ricaviamo dalla tavola periodica ed è uguale alla somma delle masse atomiche dei singoli atomi che compongono la molecola, espresse in unità di massa atomica (uma):
Mm = (numero di atomi elemento1 x uma1) + (numero di atomi elemento2 x uma2) + (numero di atomi elemento3 x uma3) + ...

Potete usare questo widget, l'importante è che scriviate CORRETTAMENTE la formula della sostanza, ogni errore nella formula vi farà sbagliare il calcolo.

Esercizio 1

calcola la molalità di una soluzione formata da 40,0 g di NaCl sciolti in acqua con un volume finale di 0,400 L e avente densità di 1,07 g/mL

NB: dato che la nostra densità è data in grammi per millilitro mentre il volume è dato in litri per prima cosa trasformiamo il volume in millilitri.
In un litro ci sono 1000 millilitri per cui moltiplichiamo per 1000.

0,400 L x 1000 = 400 mL

Questo esercizio non è immediato come gli altri. Abbiamo i grammi di soluto dai quali ci possiamo ricavare facilmente le moli ma non abbiamo i Kg di solvente, bensì il volume della soluzione. Ci viene in aiuto la densità della soluzione che ci permette di correlare il volume alla massa.
Occorrono quindi dei passaggi aggiuntivi.
L'importante è tenere in mente i dati che ci servono per calcolare la molalità: moli di soluto e chilogrammi di solvente.
Impostiamo una tabella con i dati a nostra disposizione.

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
Molalità	?	mol/Kg
Massa in grammi	40,0	g
Numero di Moli	?	mol
Massa Molare (NaCl)	?	g/mol
Massa Solvente	?	Kg
Massa Soluzione	?	Kg
Volume	0,400	L
Densità	1,07	g/mL(cm³)

La tabella è più lunga delle precedenti: ha 8 righe di dati.
Le prime 4 ci serviranno per calcolare le moli di NaCl e la molalità.
Però prima utilizziamo le ultime 4 per ricavare i chilogrammi di solvente

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
Molalità	?	mol/Kg
Massa in grammi	40,0	g
Numero di Moli	?	mol
Massa Molare (NaCl)	?	g/mol
Massa Solvente	?	Kg
Massa Soluzione	d=m/V	Kg
Volume	0,400	L
Densità	1,07	g/mL(cm³)

TAPPA 1: Calcolare la massa della soluzione.
Per prima cosa usiamo la densità per ricavare la massa della soluzione.
Utilizziamo la formula inversa di quella riportata in tabella.

m(soluzione)=d.V -->1,07^.400 = 428 grammi

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
Molalità	?	mol/Kg
Massa in grammi	40,0	g
Numero di Moli	?	mol
Massa Molare (NaCl)	?	g/mol
Massa Solvente	m_soluzione - m_soluto	Kg
Massa Soluzione	428 grammi	g
Volume	0,400	L
Densità	1,07	g/mL(cm³)

TAPPA 2: Calcolare la massa del solvente in chilogrammi
I 428 grammi della soluzione comprendono ovviamente la massa dell'acqua, il solvente, ma anche i 40 grammi di sale
per cui
m_solvente = m_soluzione - m_soluto --> 428-40 = 388 g --> 0,388 Kg

sostituiamo nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
Molalità	?	mol/Kg
Massa in grammi	40,0	g
Numero di Moli	?	mol
Massa Molare (NaCl)	?	g/mol
Massa Solvente	0,388	Kg
Massa Soluzione	428 grammi	g
Volume	0,400	L
Densità	1,07	g/mL(cm³)

TAPPA 3: Calcolare la massa molare del NaCl
Da questo punto in poi procediamo come abbiamo fatto negli esercizi precedenti: Usiamo come al solito la tavola periodica, o il calcolatore in fondo alla pagina.
Dalla tavola periodica leggiamo che le masse molari approssimate dei singoli elementi sono (Na = 22,99; Cl = 35,45):
per cui
Massa molare di NaCl = (Na) (22,99x1) + (Cl) (35,45x1) = 58,44 g/mol

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
Molalità	?	mol/Kg
Massa in grammi	40,0	g
Numero di Moli	n=m_g/Mm	mol
Massa Molare (NaCl)	58,44	g/mol
Massa Solvente	0,388	Kg
Massa Soluzione	428 grammi	g
Volume	0,400	L
Densità	1,07	g/mL(cm³)

TAPPA 4: Calcola il numero di moli
Il numero di moli, lo sappiamo, è dato dalla massa del soluto diviso la sua massa molare come nella formula riportata i tabella
n=40,0/58,44 = 0,68 mol

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
Molalità	m_molalità=n/Kg_solv	mol/Kg
Massa in grammi	40,0	g
Numero di Moli	0,68	mol
Massa Molare (NaCl)	58,44	g/mol
Massa Solvente	0,388	Kg
Massa Soluzione	428 grammi	g
Volume	0,400	L
Densità	1,07	g/mL(cm³)

TAPPA 5: Calcola la molalità
Ora che abbiamo il numero di moli di soluto e la massa di solvente in grammi possiamo sostituire alla formula riportata in tabella e ricavare la molalità della soluzione!
m_molalità=n_{moli soluto}/Kg_{chili solv} --> m=0,68/0,388 = 1,75 m

Quindi la nostra soluzione è 1,75 molale.

Questo tipo di esercizi è quindi un po' più laborioso in quanto prima di procedere è necessario ricavare non solo il numero di moli di soluto ma anche la massa del solvente.
L'errore più comune è non considerare che la densità ci permette di calcolare la massa della SOLUZIONE e non direttamente del SOLVENTE: per cui bisogna sempre ricordare di sottrarre la massa del soluto prima di procedere.

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