Molalità di una soluzione

di Vittorio Sossi

esercizi svolti, livello medio/difficile

inserita il 22-03-2023

formulario

“ Le formule che dobbiamo usare „

Per la teoria sulla Molalità ed esercizi più semplici consultate le pagine: molalità e concentrazione molale; esercizi svolti sulla molalità (1) eesercizi svolti sulla molalità (2)

Ricordiamo le formule che ci servono e le grandezze coinvolte in questi esercizi

Le formule da utilizzare sono le seguenti:

La Molalità (m) di una sostanza è uguale al numero di moli della sostanza (n) divisa per la massa del solvente espressa in chilogrammi (Kg o m_solv)
m = n / Kg

La Molarità (M) di una sostanza è uguale al numero di moli della sostanza (n) divisa per il Volume (V) della SOLUZIONE espresso in Litri:
M = n / V

La Densità (d) di una soluzione è uguale ala massa COMPLESSIVA (massa soluto + massa solvente) divisa per il Volume occupato dalla soluzione: può essere espressa in diverse unità di misura a seconda delle esigenze Kg/m³;Kg/L; g/cm³
d = m / V

Il numero di moli (n) di una sostanza è uguale alla massa della sostanza (m_g) espressa in grammi, divisa per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
n = m_g / Mm

La massa della sostanza (m_g) espressa in grammi è uguale al numero di moli (n) della sostanza moltiplicato per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
m_g = n x Mm

La massa molecolare (Mm) di una sostanza la ricaviamo dalla tavola periodica ed è uguale alla somma delle masse atomiche dei singoli atomi che compongono la molecola, espresse in unità di massa atomica (uma):
Mm = (numero di atomi elemento1 x uma1) + (numero di atomi elemento2 x uma2) + (numero di atomi elemento3 x uma3) + ...

Potete usare il widget a fondo pagina, l'importante è che scriviate CORRETTAMENTE la formula della sostanza, ogni errore nella formula vi farà sbagliare il calcolo.

Esercizio 1

calcola la molalità di una soluzione di NaCl 1,4 molare e avente densità di 1,06 g/mL

NB: In questo tipo di esercizi bisogna utilizzare i dati della concentrazione nota, in questo caso la molarità per ricavare i dati della soluzione a concentrazione ignota, in questo caso la molalità
Dato che la Molarità fa riferimento al VOLUME della soluzione e la Molalità ai CHILOGRAMMI di solvente, ci occorre sempre la densità per mettere i relazione le due grandezze.

Procediamo come negli esercizi precedenti, però in questo caso utilizziamo delle tabelle a due colonne in modo da confrontare graficamente e rapidamente le due concentrazioni.
Riempiamo la tabella con i termini della concentrazione nota e poi riempiamo la seconda tabella con i dati della concentrazione ignota
Ovviamente la quantità di soluto come pure la densità sono gli stessi per le due concentrazioni per cui riempiamo contemporaneamente le due colonne man mano che li ricaviamo o ci vengono forniti.
Impostiamo una tabella con i dati a nostra disposizione.

Dati e Incognite
Nota (Molarità)			Ignota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	1,4	mol/L	Molalità	?	mol/Kg
Numero di Moli	?	mol	Numero di Moli	?	mol
Massa in grammi	?	g	Massa in grammi	?	g
Massa Molare (NaCl)	?	g/mol	Massa Molare (NaCl)	?	g/mol
			Massa Solvente	?	Kg
			Massa Soluzione	?	Kg
Volume	?	L
Densità	1,06	g/mL(cm³)	Densità	1,06	g/mL(cm³)

TAPPA 1: Stabiliamo il volume e moli di soluto di riferimento
Non vi sarà sfuggito che noi conosciamo la molarità della soluzione ma non ci è stato dato un volume.

è un problema?

Ovviamente no.

è un vantaggio?

Ovviamente sì.

Dalla definizione di Molarità sappiamo che esprime il numero di moli di soluto in un LITRO di soluzione. Quindi se prendiamo semplicemente come volume di riferimento un litro di soluzione abbiamo immediatamente il numero di moli contenute in tale volume.

M=n/V --> M=n/1(litro) --> M=n

In conclusione se noi prendiamo un litro di soluzione la molarità (M) è semplicemente uguale al numero di moli di soluto (n)

Sostituiamo nella tabella

Dati e Incognite
Nota (Molarità)			Ignota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	1,4	mol/L	Molalità	?	mol/Kg
Numero di Moli	1,4	mol	Numero di Moli	1,4	mol
Massa in grammi	?	g	Massa in grammi	?	g
Massa Molare (NaCl)	?	g/mol	Massa Molare (NaCl)	?	g/mol
			Massa Solvente	?	Kg
			Massa Soluzione	d=m/V	Kg
Volume	1	L
Densità	1,06	g/mL(cm³)	Densità	1,06	g/mL(cm³)

TAPPA 2: Calcoliamo la massa della Soluzione
Per prima cosa usiamo la densità per ricavare la massa della soluzione.
Utilizziamo la formula inversa di quella riportata in tabella.

m(soluzione)=d.V -->1,06^.1 = 1,060 chilogrammi

NB: Dobbiamo sempre tenere conto che questa è la massa della SOLUZIONE e non la massa del SOLVENTE.
Dato che la massa della soluzione è data dalla massa del soluto + la massa del solvente, dobbiamo calcolare la massa di 1,4 moli di NaCl
Come sempre utilizziamo la tavola periodica per ricavare la massa molare di NaCl.

Dati e Incognite
Nota (Molarità)			Ignota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	1,4	mol/L	Molalità	?	mol/Kg
Numero di Moli	1,4	mol	Numero di Moli	1,4	mol
Massa in grammi	?	g	Massa in grammi	?	g
Massa Molare (NaCl)	?	g/mol	Massa Molare (NaCl)	?	g/mol
			Massa Solvente	?	Kg
			Massa Soluzione	1,060	Kg
Volume	1	L
Densità	1,06	g/mL(cm³)	Densità	1,06	g/mL(cm³)

TAPPA 3: Calcolare la massa molare del NaCl
Procediamo come abbiamo fatto negli esercizi precedenti: Usiamo come al solito la tavola periodica, o il calcolatore in fondo alla pagina.
Dalla tavola periodica leggiamo che le masse molari approssimate dei singoli elementi sono (Na = 22,99; Cl = 35,45):
per cui
Massa molare di NaCl = (Na) (22,99x1) + (Cl) (35,45x1) = 58,44 g/mol

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Nota (Molarità)			Ignota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	1,4	mol/L	Molalità	?	mol/Kg
Numero di Moli	1,4	mol	Numero di Moli	1,4	mol
Massa in grammi (NaCl)		g	Massa in grammi (NaCl)	m_g=n^.Mm	g
Massa Molare (NaCl)	58,44	g/mol	Massa Molare (NaCl)	58,44	g/mol
			Massa Solvente	?	Kg
			Massa Soluzione	1,060	Kg
Volume	1	L
Densità	1,06	g/mL(cm³)	Densità	1,06	g/mL(cm³)

TAPPA 4: Calcolare la massa in grammi di NaCl
Usiamo la formula inserita nella tabella per calcolare il numero di grammi di NaCl sciolti nella soluzione
m_g=n^.Mm --> 1,4(mol) x 58,44 g/mol --> 81,82 g

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Nota (Molarità)			Ignota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	1,4	mol/L	Molalità	?	mol/Kg
Numero di Moli	1,4	mol	Numero di Moli	1,4	mol
Massa in grammi (NaCl)	81,82	g	Massa in grammi (NaCl)	81,82	g
Massa Molare (NaCl)	58,44	g/mol	Massa Molare (NaCl)	58,44	g/mol
			Massa Solvente	m(soluzione) - m(soluto)	Kg
			Massa Soluzione	1,060	Kg
Volume	1	L
Densità	1,06	g/mL(cm³)	Densità	1,06	g/mL(cm³)

TAPPA 5: Calcola la massa del solvente in un litro di soluzione
Trasformiamo i grammi di soluto in chilogrammi e poi sottraiamo alla massa complessiva della soluzione la massa del soluto in modo da ottenere la massa del solvente
81,82g / 1000 = 0,082 Kg
Per cui la massa del solvente è
1,060 - 0,082 = 0,978 Kg

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Nota (Molarità)			Ignota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	1,4	mol/L	Molalità	m=n/Kg	mol/Kg
Numero di Moli	1,4	mol	Numero di Moli	1,4	mol
Massa in grammi (NaCl)	81,82	g	Massa in grammi (NaCl)	81,82	g
Massa Molare (NaCl)	58,44	g/mol	Massa Molare (NaCl)	58,44	g/mol
			Massa Solvente	0,978	Kg
			Massa Soluzione	1,060	Kg
Volume	1	L
Densità	1,06	g/mL(cm³)	Densità	1,06	g/mL(cm³)

TAPPA 5: Calcola la molalità
Ora che abbiamo numero di moli di soluto e la massa di solvente possiamo sostituire alla formula riportata in tabella e ricavare la molalità della soluzione!
m_molalità=n_{moli soluto}/Kg_{chili solv --> m=1,4/0.978 = 1,43 m}

Quindi la nostra soluzione è 1,43 molale.

Molarità			Molalità
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	1,4	mol/L	Molalità	1,43	mol/Kg

Questo esercizio ci permette di capire che i valori della Molarità e della molalità in soluzioni acquose possono anche essere non troppo differenti, soprattutto se il soluto non ha un'elevata massa molare e la soluzione non è molto concentrata.
Nella prossima pagina ne faremo uno in cui la differenza è più marcata.
Ricordiamo sempre che questi valori di densità sono dati a 20°C. Se vario la Temperatura la molalità resterà invariata mentre la molarità subirà certamente delle variazioni in quanto la densità non si mantiene costante.

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