Concentrazione massa su Volume di una soluzione

di Vittorio Sossi

esercizi svolti, livello facile/medio

inserita il 03-04-2023

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“ Le formule che dobbiamo usare „

Per la teoria sulla Molarità e il calcolatore automatico consultate Questa pagina
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In questa pagina affronteremo degli esercizi sulle concentrazioni massa su Volume; dato che le formule delle concentrazioni percentuali sono praticamente identiche dal punto di vista della risoluzione, cambia solo il riferimento al volume o alla massa, negli esercizi che affronteremo in questa pagina aggiungiamo qualche variante come il numero di moli e la densità.
Per gli esercizi di livello base consultate la prima pagina a Questo link

Le formule da utilizzare sono le seguenti:

La Concentrazione percentuale massa su Volume di una sostanza è uguale al rapporto tra la massa della sostanza (m_g) espressa in grammi, diviso il VOLUME della SOLUZIONE o MISCUGLIO espressa in millilitri moltiplicato per 100
% m/V = m_g/V_{soluz (mL)} X 100

La massa della sostanza (m_g) espressa in grammi è uguale al numero di moli (n) della sostanza moltiplicato per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
m_g = n x Mm

La densità di una soluzione o del solvente è uguale alla massa (m) diviso il Volume (V), qui ci possono essere diverse unità di misura a seconda delle esigenze:
d = m/V

Esercizio 1

Devi preparare 250 mL di una soluzione acquosa di glucosio la cui concentrazione è al 20% m/V. Qual è la massa di glucosio da pesare?

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
% m/V	20	percentuale (g/mL)
Massa del soluto	?	g
Volume della soluzione	250	mL

Partiamo da un esercizio base: in questo caso l'incognita è la massa del soluto, il glucosio.

TAPPA 1: Calcolare la massa del soluto
Questo esercizio è molto semplice. L'unica incognita è la massa del glucosio in quanto abbiamo sia la %m/V sia la quantità della soluzione.
Per cui basta applicare la formula inversa della concentrazione:
% m/V = m_g/V_{soluz (mL)} X 100
Per cui la formula inversa per il soluto è:
m_g = (%m/V x V_{soluz (mL)})/100 --> (20 x 250)/100 --> 50 grammi di glucosio

Per cui se voglio preparare 250 mL di soluzione acquosa di glucosio al 20% devo sciogliere 50 grammi di glucosio.
NB: se avete dubbi sul risultato ottenuto, magari per aver ricavato male la formula inversa o errori di calcolo, considerate sempre che la quantità di soluto espressa dalla percentuale è quella necessaria per 100 mL di soluzione (o 100 grammi nel caso della m/m).
Per cui se il volume della soluzione è maggiore vi servirà una quantità di soluto proporzionalmente maggiore, se è minore proporzionalmente minore. Se ottenete risultati non concordi avete sbagliato

Esercizio 2

Una soluzione è ottenuta sciogliendo 25,00 g di KCl in 200,00 g di acqua. Sapendo che la densità della soluzione è d = 1,2 g/mL calcola la concentrazione m/V della soluzione

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
% m/V	?	percentuale
Massa del soluto	25	g
Massa del solvente	200	g
Massa della soluzione	?	g
Densità della soluzione	1,2	g/mL
Volume della soluzione	?	mL

Qui abbiamo una serie di incognite da trovare prima di arrivare al risultato finale. Procediamo per tappe. Per prima cosa calcoliamo la massa totale della soluzione, dopodiché useremo la densità per arrivare al volume e quindi alla concentrazione m/V.

TAPPA 1: Calcolare la massa della soluzione
La massa della soluzione è uguale alla massa del soluto + la massa del solvente, in questo caso:
m_soluz = m_soluto + m_solvente--> 25 g + 200 g --> 225g

sostituiamo nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
% m/V	?	percentuale
Massa del soluto	25	g
Massa del solvente	200	g
Massa della soluzione	225	g
Densità della soluzione	1,2	g/mL
Volume della soluzione	V=m/d	mL

TAPPA 2: Calcoliamo il volume della soluzione
Qui possiamo usare la formula inversa della densità per ottenere il volume totale della soluzione. Dato che il valore della densità è fornito in g/mL abbiamo già tutto nella corretta unità di misura
V=m_soluz/d --> 225/1,2 --> 187,5 mL

sostituiamo nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
% m/V	% m/V = m_g/V_{soluz (mL)} X 100	% g/mL
Massa del soluto	25	g
Massa del solvente	200	g
Massa della soluzione	225	g
Densità della soluzione	1,2	g/mL
Volume della soluzione	187,5	mL

TAPPA 3: Calcoliamo la concentrazione percentuale massa su volume
Ora che abbiamo tutti i dati che ci servono, la massa del soluto che ci era stata data all'inizio e il Volume della soluzione che abbiamo appena trovato possiamo usare la formula della concentrazione percentuale per ricavarci il suo valore
% m/V = m_g/V_{soluz (mL)} X 100 --> % m/V = (25g/187,5mL) x 100 --> 13,33 %m/V

Quindi la mia soluzione ha una concentrazione di 13,33 grammi di KCl ogni 100 mL di soluzione.

Esercizio 3

La soluzione di H₂SO₄ usata per la carica degli accumulatori ha una densità di 1,260 g/cm³ ed è al 35,5% in massa. Calcolare quanti grammi di H₂SO₄ puro sono contenuti in 0.500 dm³ della soluzione. Determina infine la concentrazione %m/V della soluzione.

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
% m/m	35,5	percentuale
% m/V	?	percentuale
Massa del soluto	?	g
Massa della soluzione	?	g
Volume della soluzione	0,500	dm³
Densità della soluzione	1,260	g/cm³

In questo caso dobbiamo passare da una concentrazione %m/m a una concentrazione %m/v. Possiamo farlo sfruttando la densità della soluzione. La nostra concentrazione %m/m è un valore noto.

NB: 1 cm³ è equivalente a un mL e un dm³ è equivalente a un L.

TAPPA 1: Calcolare la massa di 0,500 dm³ di Soluzione
0,500 dm³ sono equivalenti a 0,500 Litri e quindi a 500 mL.
Usiamo la formula inversa della densità per calcolare la massa di 500 mL di soluzione.
d=m/V --> m=d.V -->1,260 g/mL X 500 mL --> 630 g

sostituiamo nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
% m/m	35,5	percentuale
% m/V	?	percentuale
Massa del soluto	m_soluto=(%m/m x m_soluzione)/100	g
Massa della soluzione	630	g
Volume della soluzione	500	mL
Densità della soluzione	1,260	g/mL

TAPPA 2: Calcolare la quantità di soluto
Dato che conosciamo la %m/m e conosciamo la massa totale della soluzione possiamo calcolare la massa del soluto presente in 500 mL o 630 grammi di soluzione.
m_soluto=(%m/m x m_soluzione)/100 --> (35,5x630g)/100 --> 223,65 g
Quindi 500 mL di soluzione contengono 223,65 grammi di acido solforico

sostituiamo nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza	Valore	Unità di misura
% m/m	35,5	percentuale
% m/V	% m/V = m_g/V_(mL) X 100	percentuale
Massa del soluto	223,65	g
Massa della soluzione	630	g
Volume della soluzione	500	mL
Densità della soluzione	1,260	g/mL

TAPPA 3: Calcolare la %m/V
Ora che grazie al dato della concentrazione %m/m abbiamo calcolato quanti grammi di H₂SO₄ ci sono in 500 mL di soluzione possiamo utilizzare la formula della %m/V per ricavarci il suo valore
% m/V = m_g/V_(mL) X 100 --> (223,65g/500mL)x100 --> 44,73 g/100mL
Quindi la mia soluzione ha una %m/V di 44,73, per cui se prendo 100 mL di soluzione questi contengono 44,73 grammi di acido solforico