Come risolvere un problema sul calore specifico con la temperatura come incognita

inserita il 13-12-2022

“ Impostiamo e risolviamo un problema sul calore specifico „

In questa videolezione impariamo come impostare e risolvere un problema sul calore specifico di una sostanza nel quale l'incognita è la temperatura finale

MATERIA: Fisica/Chimica;

Calibrato per: classi prime superiori - biennio scienze integrate

ARGOMENTO: il calore specifico

Come affrontare e svolgere un problema semplice sul calore specifico come incognita utilizzando la formula inversa.

Prima di tutto: leggere attentamente il testo del problema

Se metto sulla fiamma 3 Kg di Ferro, alla temperatura iniziale di 25°C e fornisco una quantità di calore di 80 KJ, quale sarà la temperatura del ferro quando spengo la fiamma

Non conosciamo la temperatura finale ma non conosciamo neanche il ΔT. Ovviamente non si tratta di due incognite indipendenti ma una consegue l'altra come vedremo nello svolgimento

Per quanto riguarda invece il valore del calore specifico del Ferro consultare la tabella sottostante

Poi impostare correttamente i dati e individuare l'incognita

DATI- Il problema mi dà i seguenti dati:
Q= 80 KJ - l'energia fornita è 80 KJ (calore); dato che è il joule l'unità di misura dell'energia e del calore nel S.I. trasformiamo 80 KJ in Joule
Ricorda che K sta per chilo e moltiplica di 1000 volte la grandezza.
Quindi 80000 J
m = 3 Kg la massa della sostanza 3 Kg - il chilogrammo è l'unità di misura della massa nel S.I.
t₁ = 25°C la temperatura di partenza in gradi centigradi, per cui anche la nostra temperatura finale dovrà essere espressa in gradi centigradi
c = 440 J/(Kg*°C) Il calore specifico lo ricaviamo dalla tabella precedente

Scrivere la formula del calore specifico e poi utilizzare la formula inversa per isolare c

Per cui mi scrivo prima la formula del calore specifico
Q = c. m . (t2 - t1) oppure Q = c. m . Δt

Poi ne ricavo una formula inversa in cui isolo il valore di Δt .
da Q = c. m . Δt ---> Δt = Q/(m*c)
NB: io sconsiglio sempre di cercare di ricordare tutte le formule inverse
è molto più sensato ricordare un'unica formula e sapersi ricavare le altre
Come passare dall'una all'altra è un problema di matematica, mi limito solo a ricordare il solito trucco: se un fattore è al denominatore da un lato dell'equazione passerà al numeratore nell'altro (sotto da un lato, sopra nell'altro)
se un fattore è al numeratore da un lato dell'equazione passerà al denominatore nell'altro (sopra da un lato, sotto nell'altro)

Quindi tramite la formula inversa mi ricavo il valore di Δt

Solo alla fine sostituire i valori ai simboli

Una volta impostata correttamente l'equazione, dopo aver isolato il Δt, sostituiamo i valori dei dati associati alle rispettive unità di misura e calcoliamo il valore del Δt (nel video)
NB: è buona prassi riportare SEMPRE le unità di misura non solo perché non riportarle è un errore grave, un valore numerico privo della sua unità di misura non ha alcun senso, ma anche perché il risultato della nostra equazione DEVE avere le unità di misura del calore specifico.
Se ci accorgiamo che non è così è perché abbiamo impostato male l'equazione.

Esempio nel caso in questione:
Unità di misura di t e Δt è il grado centigrado (potrebbe essere anche il Kelvin):
°C
unità risultante dalla formula inversa:
Q [calore Joule]/(m [massa Kg]*c [calore specifico J/(Kg*°C))
cioè J*Kg*°C/(J*Kg) per cui resta solo °C
Quindi la formula è stata impostata correttamente!

In questo modo ricaviamo il Δt

Infine calcolare la temperatura finale

Una volta ottenuto il Δt dato che conosiamo t1 la temperatura iniziale possiamo ricavare t2 la temperatura finale dato che
Δt=t2-t1 --> t2 = Δt + t1

Tutte queste tappe sono commentate nella videolezione; la soluzione la trovate nel video

Videolezione: risolvere un problema sul calore specifico